[프로그래머스, LV.3, Python] 스티커 모으기(2)

 

문제 설명

원형으로 연결된 스티커에서 몇 장의 스티커를 뜯어내어 뜯어낸 스티커에 적힌 숫자의 합이 최대가 되도록 하고 싶습니다. 단 스티커 한 장을 뜯어내면 양쪽으로 인접해있는 스티커는 찢어져서 사용할 수 없게 됩니다. 

 

예를 들어 위 그림에서 14가 적힌 스티커를 뜯으면 인접해있는 10, 6이 적힌 스티커는 사용할 수 없습니다. 스티커에 적힌 숫자가 배열 형태로 주어질 때, 스티커를 뜯어내어 얻을 수 있는 숫자의 합의 최댓값을 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 원형의 스티커 모양을 위해 배열의 첫 번째 원소와 마지막 원소가 서로 연결되어 있다고 간주합니다. 

 

제한 사항 

• sticker는 원형으로 연결된 스티커의 각 칸에 적힌 숫자가 순서대로 들어있는 배열로, 길이(N)는 1 이상 100,000 이하입니다. 
• sticker의 각 원소는 스티커의 각 칸에 적힌 숫자이며, 각 칸에 적힌 숫자는 1 이상 100 이하의 자연수입니다. 
• 원형의 스티커 모양을 위해 sticker 배열의 첫 번째 원소와 마지막 원소가 서로 연결되어있다고 간주합니다.

 

풀이

우선 우리가 생각 할 수 있는 것은, 최대한 많은 스티커를 뜯어내어야 한다는 점이다. 

큰 값을 우선 적으로 뜯는 것이 아니라는 점..!

 

우리는 크게 두가지로 나누어 생각할 것이다.

• 첫 스티커 부터 뜯는 경우 
• 두번째 스티커 부터 뜯는 경우
•  

첫 스티커 부터 뜯는 경우 

첫 스티커 부터 뜯는 경우 마지막 스티커를 뜯지 못한다.

 

10과 6이 희생되었다.

 

 

따라서 사진처럼 마지막 값을 삭제하여 원형 리스트를 일반 리스트로 생각한다.

[14, 6, 5, 11, 3, 9, 2] 가 우리의 첫번쨰 리스트가 된다.

 

두번째 스티커 부터 뜯는 경우 

두번째 스티커 부터 뜯는 경우 첫 스티커를 뜯지 못한다.

 

 

 

따라서 사진처럼 첫번째 값을 삭제하여 원형 리스트를 일반 리스트로 생각한다.

[6, 5, 11, 3, 9, 2, 10] 가 우리의 첫번쨰 리스트가 된다.

 

 

이제 이 두 리스트에서 스티커의 합이 최대로 되는 값을 찾으면 문제를 해결 할 수 있다.

 

최대 스티커 값 구하기

케이스 별로 최대 값이 구해지는 과정을 알아보자.

 

[14] 라는 리스트가 들어왔을 때

14 를 최대값으로 return 한다.

 

[14, 6] 라는 리스트가 들어왔을 때

14 를 최대값으로 return 한다.

 

[14, 6, 5] 라는 리스트가 들어왔을 때

19 를 최대값으로 return 한다.

 

[14, 6, 5, 11] 라는 리스트가 들어왔을 때

25 를 최대값으로 return 한다.

 

 

 

이 과정을 최대값을 찾는 리스트와 함께 보면서 점화식을 찾아보자. 

[14] 라는 리스트가 들어왔을 때

14 를 최대값으로 return 한다.

 

14
[14]

 

[14, 6] 라는 리스트가 들어왔을 때

14 를 최대값으로 return 한다.

14
[14]

6
[14, 14]

 

[14, 6, 5] 라는 리스트가 들어왔을 때

19 를 최대값으로 return 한다.

14
[14]

6
[14, 14]

9
[14, 14, 19]

 

[14, 6, 5, 11] 라는 리스트가 들어왔을 때

25 를 최대값으로 return 한다.

 

14
[14]

6
[14, 14]

9
[14, 14, 19]

15
[14, 14, 19, 25]

 

 

이제 점화식을 구해보면

 

dp[i] = max(dp[i-1], dp[i]+dp[i-2]) 라는 식을 찾을 수 있다.

 

따라서 다음과 같이 풀이하면 된다.

 

def solution(sticker):
    if len(sticker) == 1:
        return sticker[0]
    
    pick_f = [0] + sticker[:-1]
    pick_s = [0] + sticker[1:]
    
    for i in range(2, len(pick_f)):
        pick_f[i] = max(pick_f[i-1], pick_f[i-2] + pick_f[i])
        pick_s[i] = max(pick_s[i-1], pick_s[i-2] + pick_s[i])
        
    return max(pick_f[-1], pick_s[-1])